Deux amis, Samuel et Sarah, débutent dans deux
entreprises de transport différentes.
Au 1er janvier 2020,
ils ont tous les deux un salaire mensuel de 1 500 €.
Le montant du salaire mensuel de Samuel augmente chaque année au 1er janvier de 2,5%. Ce montant, en euros,est modélisé par le terme de rang n d'une suite (an).
Le montant du salaire mensuel de Sarah augmente chaque année au 1er janvier de 38€
Ce montant en euros est modélisé par le termes du rang n d’une suite (bn)
Pour les deux suites on prend n=1 en 2020 on a donc a1=b1=1500

1.a Calculer les salaires mensuels de Samuel et Sarah en 2021

1.b Calculer les termes a3 et b3

2.a Justifier que pour tout n.a n+1 = 1,025xAn

2.b Déduisez-en la nature de la suite (an)

3.a Parmi les relations ci-dessous donnez la ou les égalités exactes
•bn=bn-1x38 •bn=bn-1+38 •bn=bn-1=38

3.b déduisez en la nature de la suite (bn)

3.c bn=1500+38x(n-1) •bn=1500+38xn • bn=1500+38+n

3.d Calculer b5

4.1 Donnez le sens de la variation des suites (an) et (bn)
Justifier votre réponse à l’aide de la raison de ces suites

5.a Donnez la valeurs de n en 2027

5.b Calculez le salaire mensuel de Samuel en 2027 en utilisant une formule du cours Arrondissez au centimes près

5.c Calculer le salaire mensuel de Sarah en 2027 en utilisant une formule du cours Arrondissez au centimes près

5.d Répondez à la problématique (en 2027 qui de Samuel ou Sarah aura le salaire le plus élevé ?)